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20．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x|x＜a+1}．若A∩B≠∅，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

分析 化簡集合A，根據A∩B≠∅，得出a+1＞1，從而求a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x2-6x+5≤0}={x|1≤x≤5}，
B={x|x＜a+1}；
若A∩B≠∅，則a+1＞1，
解得a＞0，
∴a的取值范圍為（0，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．點P（1，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）為空間直角坐標系中的點，過點P作平面xOy的垂線PQ，垂足為Q，則點Q的坐標為（　　）
A．（0，$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）C．（1，0，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{2}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設a+b＜0，且b＞0，則下列不等式正確的是（　　）
A．b2＞-abB．a2＜-abC．a2＜b2D．a2＞b2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=f（1），則實數a的值等于（　　）
A．0B．1C．0或1D．0或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知圓$E：{x^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}=\frac{9}{4}$，經過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點F1，F2，且與橢圓C在第一象限的交點為A，且F1，E，A三點共線，則該橢圓的方程$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．中國古代數學著作《算法統綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔仔細算相還”．其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”．則該人第五天走的路程為（　　）
A．48里B．24里C．12里D．6里

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．傳統文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質和風貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀念形態的總體表征．教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學科更注重傳統文化考核．某校為了了解高二年級中國數學傳統文化選修課的教學效果，進行了一次階段檢測，并從中隨機抽取80名同學的成績，然后就其成績分為A、B、C、D、E五個等級進行數據統計如下：
成績人數
A9
B12
C31
D22
E6
根據以上抽樣調查數據，視頻率為概率．
（1）若該校高二年級共有1000名學生，試估算該校高二年級學生獲得成績為B的人數；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應100分、80分、60分、40分、20分，學校要求“平均分達60分以上”為“教學達標”，請問該校高二年級此階段教學是否達標？
（3）為更深入了解教學情況，將成績等級為A、B的學生中，按分層抽樣抽取7人，再從中任意抽取3名，求抽到成績為A的人數X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知α∈（0，π），sinα=$\frac{3}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$或-7．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={x|x2+5x+4＜0}，集合B={x|x＜-2}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．（-2，-1）B．[-2，4）C．[-2，-1）D．∅

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