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已知向量a≠e，|e|=1對任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|，則（    ）

A.a⊥e                                       B.a⊥(a-e)

C.e⊥(a-e)                                 D.(a+e)⊥(a-e)

C

解析:|a-te|≥|a-e|a2-2ta+t2e2≥a2-2a·e+e2t2-(2a·e)t+2a·e-1≥0,對任意t∈R都成立，

故（2a·e)2-4(2a·e-1)≤0,a·e=1,∴e·(a-e)=a·e-e2=0即e⊥(a-e).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，則（　　）
A、
a
⊥
e
B、
a
⊥（
a
-
e
）
C、
e
⊥（
a
-
e
）
D、（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，則（　　）
A、
a
⊥
e
B、
a
⊥（
a
-
e
）
C、
e
⊥（
a
-
e
）
D、（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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科目：高中數學 來源：浙江 題型：單選題

已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，則（　　）
A．
a
⊥
e
B．
a
⊥（
a
-
e
）		C．
e
⊥（
a
-
e
）		D．（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，則（　　）
A．
a
⊥
e
B．
a
⊥（
a
-
e
）		C．
e
⊥（
a
-
e
）		D．（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）

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