Question

20．已知數列{a_n}滿足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，則a₂₀₀₉=1；a₂₀₀₄=1．

Answer 1

分析 a_4n-3=1，可得a₂₀₀₉=a_4×503-3．由a_2n=a_n，n∈N^*，可得a₂₀₀₄=a_4×501=a₅₀₁=…=a_126×4-3．

解答 解：∵a_4n-3=1，
∴a₂₀₀₉=a_4×503-3=1．
∵a_2n=a_n，n∈N^*，
a₂₀₀₄=a_4×501=a₅₀₁=…=a_126×4-3=1．
故答案為：1，1．

點評 本題考查了數列的遞推關系、通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．