在
中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
，若
.
（1）求證：
；
（2）當
，
時，求的面積.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮四市高三教學情況調查（一）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，已知
，
，
是橢圓
上不同的三點，
，
，
在第三象限，線段
的中點在直線
上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求點C的坐標；
（3）設動點
在橢圓上（異于點，，）且直線PB，PC分別交直線OA于
，
兩點，證明
為定值并求出該定值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
若數列
滿足
且
（其中
為常數），
是數列的前
項和，數列
滿足
.
（1）求
的值；
（2）試判斷是否為等差數列，并說明理由；
（3）求
（用
表示）.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
若圓
過雙曲線
的右焦點
，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為
、
，當四邊形
為菱形時，雙曲線的離心率為 .
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，結合在三角形中可想到運用余弦定理來證明：具體的由
，結合已知條件和不等式知識可得：
，即可得證;（2）根據向量的數量積運算可得：
，可轉化為邊角關系：
，再由余弦定理代入得：
，即
，又由已知條件
，即可求出： 
，
，最后由面積公式即可求解．
（當且僅當
時取得等號）. 7分
，
，
是
上的單調函數，若函數
只有一個零點，則實數k的值是
，
，若
，則
．
、
、
、
的四條線段中任選三條，能構成三角形的概率
中，
，
，
，若點
滿足
，且
，則
＝ ．
，過
可作曲線
的三條切線，則
的取值范圍是 ．