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若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，則
a
與
b
的夾角為______．（結果用反三角函數表示）
∵
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，
∴cosq=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3×1+2×(-5)
9+4
•
1+25
=-
7
2
26
，
∵q∈[0，π]，
∴
a
與
b
的夾角為π-arccos
7
2
26

故答案為：π-arccos
7
2
26
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設向量，向量，．（1）若向量，求的值；（2）求的最大值及此時的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函數f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值為
2
．
（1）求m的值；
（2）若將f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后，關于y軸對稱，求n的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），則
a
-
b
與
b
的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的a1=1，
a
=（n，an），
b
=（an+1，n+1），且
a
⊥
b
，則a100=（　　）
A．-100B．100C．
100
99
D．-
100
99

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（sinA，cosA），
b
=（cosC，sinC），若
3
a
•
b
=sin2B，
a
，
b
的夾角為θ，且A、B、C為三角形ABC的內角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
與
b
的夾角的余弦值．

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