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(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖,已知平面,分別是的中點.
(1)求異面直線所成的角的大小;
(2)求繞直線旋轉一周所構成的旋轉體的體積.
(1)解法一:取中點,連接,則
所以就是異面直線所成的角.…2分
由已知,
.…………………………4分
中,.
所以異面直線所成的角為.………………6分
解法二:如圖所示建立空間直角坐標系,

………2分
, …………………………………4分
所以異面直線所成的角為.………6分
(2)繞直線旋轉一周所構成的旋轉體,是以為底面半徑、為高的                          圓錐中挖去一個以為底面半徑、為高的小圓錐,
體積.……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則            ②若,則
③若,則 ④若,則
正確命題的個數是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器,如圖,已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為,容器的高為.制作該容器需要多少面積的鐵皮?該容器的容積又是多少?(銜接部分忽略不計,結果精確到)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在長方中,,當E為AB中點時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB上,O為AC與BD的交點。
(1)求證:平面
2)當E為PB中點時,求證://平面PDA,//平面PDC。
(3)當且E為PB的中點時,求與平面所成的角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a、b為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,
且a⊥α,b⊥β,則下列命題中為假命題的是
A.若a∥b,則α∥β
B.若α⊥β,則a⊥b
C.若a,b相交,則α,β相交
D.若α,β相交,則a,b相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的是(  )
(1)平行于同一條直線的兩條直線平行;
(2)平行于同一條直線的兩個平面平行;
(3)平行于同一平面的兩條直線平行;
(4)平行于同一平面的兩個平面平行;
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個多面體的直觀圖及三視圖如右圖所示,MN分別是AFBC的中點.請把下面幾種正確說法的序號填在橫線上                  .
MN∥平面CDEF

③該幾何體的表面積等于
④該幾何體的外接球(幾何體的所有頂點都在球面上)的體積等于.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知球的直徑SC= 4,A,B是該球球面上的兩點,,則棱錐S-ABC的體積為  (   )
A.B.C.D.19

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同步練習冊答案
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