【題目】（本小題滿分12分）
某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：
| 甲產品 | 乙產品 | 資源限額 |
煤（t） | 9 | 4 | 360 |
電力（kw·h） | 4 | 5 | 200 |
勞力（個） | 3 | 10 | 300 |
利潤（萬元） | 7 | 12 |
問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？
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【題目】已知函數f（x）= 
（x≠0）．
（1）證明函數f（x）為奇函數；
（2）判斷函數f（x）在[1，+∞）上的單調性，并說明理由；
（3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函數的最大值和最小值．
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【題目】若關于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在區間（﹣∞，1]上恒成立，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣2， 
）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ 
， 
）
D.（﹣∞，6]
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【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為200噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
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【題目】給出下列四個命題：
①三點確定一個平面；
②三條兩兩相交的直線確定一個平面；
③在空間上，與不共面四點A，B，C，D距離相等的平面恰有7個；
④兩個相交平面把空間分成四個區域．
其中真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）．
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【題目】如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+
）海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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