Question

若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），求滿(mǎn)足不等式1≤f（x）≤27的x的取值范圍．

Answer 1

解：設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x，a＞0，且 a≠1，則有題意可得 a^-1=3，
∴a=，f（x）=．
不等式1≤f（x）≤27，即 1≤≤27，解得-3≤x≤0，
故所求的x的范圍為[-3，0]．
分析：利用待定系數(shù)法求得指數(shù)函數(shù)f（x）=，不等式即 1≤≤27，由此解得x的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．