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【題目】函數y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調遞增區間為（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先求出函數的定義域，利用換元法結合對數函數，一元二次函數的單調性之間的關系進行轉化求解即可．

解：要使函數有意義，則得得-2＜x＜4，即函數的定義域為（-2，4），

y=ln（4-x）+1n（2+x）=ln（4-x）（2+x）=ln（-x2+2x+8）

設t=-x2+2x+8，則y=lnt為關于t的增函數，

要求函數y=ln（-x2+2x+8）的單調遞增區間，

等價為求t=-x2+2x+8的單調遞增區間，

∵當-2＜x＜1時，函數t=-x2+2x+8為增函數，

即函數t=-x2+2x+8的單調遞增區間為（-2，1），

即函數y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調遞增區間為（-2，1），

故選：A．

練習冊系列答案

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【題目】某校600名文科學生參加了4月25日的三調考試，學校為了了解高三文科學生的數學、外語情況，利用隨機數表法從抽取100名學生的成績進行統計分析，將學生編號為000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若從第6行第7列的數開始右讀，請你一次寫出最先抽出的5個人的編號（上面是摘自隨機數表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名學生的數學、外語成績如下表：

		外語
		優	良	及格
數學	優	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

若數學成績優秀率為35%，求m，n的值；

（3）在外語成績為良的學生中，已知m≥12，n≥10，求數學成績優比良的人數少的概率．

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【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40，50）內的人數；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．