Question

要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形，現(xiàn)只知道它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度為10，則在所有滿(mǎn)足條件的設(shè)計(jì)中，面積最大的一個(gè)矩形的面積為（　　）

• A、50
• B、25

  3

• C、50

  3

• D、100

Answer 1

分析：先設(shè)出矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)勾股定理可知a²+b²的值，進(jìn)而根據(jù)基本不等式求得ab≤

1

2

（a²+b²）求得矩形面積的最大值．

解答：解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，依題意可知a²+b²=100
∴矩形面積為：ab≤

1

2

（a²+b²）=50
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．