Question

要設計一個矩形，現只知道它的對角線長度為10，則在所有滿足條件的設計中，面積最大的一個矩形的面積為（ ）
A．50
B．
C．
D．100

Answer 1

【答案】分析：先設出矩形的長為a，寬為b，根據勾股定理可知a²+b²的值，進而根據基本不等式求得ab≤（a²+b²）求得矩形面積的最大值．
解答：解：設矩形的長為a，寬為b，依題意可知a²+b²=100
∴矩形面積為：ab≤（a²+b²）=50
故選A
點評：本題主要考查了基本不等式的應用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．