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的展開式中x2的系數是    ；其展開式中各項系數之和為    ．（用數字作答）
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項‘令x的指數為2得x2的系數；令二項式中的x為1得展開式中各項系數之和．
解答：解：展開式的通項為=2rC5rx5-3r
令5-3r=2得r=1
∴展開式中x2的系數是T2=2C51=10
令中的x=1得展開式中各項系數之和為（1+2）5=234
故答案為10，234．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具；賦值法是解決二項展開式的系數和問題的工具．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

(x+
2
x
)8的展開式中x2的系數是（　　）
A、1120B、70
C、56D、448

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(1-
x
n
)n(n∈N*)的展開式中x2的系數為
3
8
，則n的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}的首項為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開式中x2的系數，其中k為5555除以8的余數．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）(2x-
1
x
)6的展開式中x2的系數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a為(
x
2
-
2
x
)7的展開式中x2的系數，則
∫
-32a
1
(ex-
1
x
)dx=
e7-ln7-e
e7-ln7-e
．

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同步練習冊答案
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