Question

（2013•浙江二模）(2x-

1

x

)6的展開式中x²的系數(shù)為（　　）

A．-240

B．240

C．-60

D．60

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得展開式中x²的系數(shù)．

解答：解：(2x-

1

x

)6的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

•(2x)6-r• （-1）^r x^-r=（-1）^r•

C

r 6

• 26-r•x^6-2r，
令 6-2r=2，解得 r=2，故展開式中x²的系數(shù)為

C

2 6

• 24=240，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．