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如圖,從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點,再從做x軸的垂線交曲線于點,依次重復(fù)上述過程得到一系列點:點的坐標(biāo)為.

(Ⅰ)試求的關(guān)系

( Ⅱ)求

解(Ⅰ)設(shè),由點處切線方程為

( Ⅱ),得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,從點P1(0,0)做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1(0,1),曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2,再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2,依次重復(fù)上述過程得到一系列點:P1,Q1;P2,Q2…;Pn,Qn,記Pk點的坐標(biāo)為(xk,0)(k=1,2,…,n).
(Ⅰ)試求xk與xk-1的關(guān)系(2≤k≤n);
(Ⅱ)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點,再從做x軸的垂線交曲線于點,依次重復(fù)上述過程得到一系列點:.

(Ⅰ)求點處的切線方程,并指出的關(guān)系;

(Ⅱ)求

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,從點P1(0,0)做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1(0,1),曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2,再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2,依次重復(fù)上述過程得到一系列點:P1,Q1;P2,Q2…;Pn,Qn,記Pk點的坐標(biāo)為(xk,0)(k=1,2,…,n).
(Ⅰ)試求x1與xk-1的關(guān)系(2≤k≤n)
(Ⅱ)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)文(陜西卷)解析版 題型:解答題

 

如圖,從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點,再從做x軸的垂線交曲線于點,依次重復(fù)上述過程得到一系列點:點的坐標(biāo)為.

(Ⅰ)試求的關(guān)系

( Ⅱ)求

 

 

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