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已知圓C與x軸相切，圓心在直線y＝3x上，且被直線2x＋y－10＝0截得的弦長為4，
求此圓的方程．
．解：設圓心C(a，3a)，由題可知：圓的半徑r＝|a|
圓心到直線y＝3x的距離d＝|a－2|
弦長的一半為：2
由垂徑定理可知：r2＝d2＋22，代入解得：a＝1或－6
故圓的方程為：(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋6)2＋(y＋18)2＝324
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）.已知圓與直線相切。
（1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;
（2）已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線
AF的斜率互為相反數;問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）
已知直線(為參數)，圓(為參數).
（Ⅰ）當時，試判斷直線與圓的位置關系；
（Ⅱ）若直線與圓截得的弦長為1，求直線的普通方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點P在直線上，則的最小值為（  ）.
A． 5B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0與圓x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置關系是 （ ）
A．相交B．相外切 C．相離 D．相內切

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是
（1）求曲線和直線的直角坐標方程；
（2）設點為曲線上任一點，求到直線的距離的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線ax－y＋3＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，則a＝__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓：（）上的點均在第二象限內，則實數的取值范圍為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．直線3x+4y+2=0被圓截得的弦長為　　　　　　　．

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同步練習冊答案
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