Question

AB是某平面上一定線段，點P是該平面內的一動點，滿足=2，||=，則點P的軌跡是（ ）
A．圓
B．雙曲線的一支
C．橢圓的一部分
D．拋物線

Answer 1

【答案】分析：根據=2，||=可得|PA|-|PB|=2＜|AB|=即可根據雙曲線的定義可得點P的軌跡是雙曲線的一支．
解答：解：∵=2
∴|PA|-|PB|=2
∵||=且-=
∴
∴|PA|-|PB|=2＜|AB|=即動點P到兩定點A，B的距離之差小于兩定點間的距離且|PA|＞|PB|
∴根據雙曲線的定義可得點P的軌跡是雙曲線的一支（靠近點B的一支）
故選B
點評：此題主要考查求動點的軌跡．而求動點的軌跡不外乎直線，橢圓，雙曲線，拋物線解題的關鍵是要利用題中的條件獲得直線，橢圓，雙曲線，拋物線的定義所滿足的條件即可得解．