Question

設t∈R，若函數f（x）=x²+tx+1在區間（1，2）上有一個零點，則化簡+的結果是________．

Answer 1

-2t
分析：由條件求得-＜t＜-2，把要求的式子化為|t-2|+|t+2|，再去掉絕對值即可得出結論．
解答：若函數f（x）=x²+tx+1只有一個零點，則有判別式△=t²-4=0，解得 t=±2，不滿足題意．
故有 ，解得-＜t＜-2．
故 +=|t-2|+|t+2|=2-t-t-2=-2t，
故答案為-2t．
點評：本題主要考查函數的零點的判定定理，二次函數的性質的應用，屬于基礎題．