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logaM•logaN=logaM+logaN
錯
錯
（判斷對錯）．
分析：利用指數式和對數式的互化證明logaMN=logaM+logaN（M＞0，N＞0），從而說明給出的等式不成立．
解答：證明：令logaM=x，則M=ax；
令logaN=y，則N=ay．
那么：MN=axay=ax+y．
則logaMN=x+y=logaM+logaN．
∴logaMN=logaM+logaN（M＞0，N＞0）．
∴logaM•logaN=logaM+logaN不成立．
故答案為：錯．
點評：本題考查了對數的運算性質，考查了對數運算性質的證明，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若m，n為正整數，且logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m，n為正整數，且logam+loga(1+
1
m
) +…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

教科書中有如下的對數運算性質：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互為反函數（x∈R），若函數g（x）有性質：對于任意的實數m，n，有g（mn）=g（m）+g（n），通過類比的思想，猜想函數f（x）性質：
對于任意的實數m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
對于任意的實數m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若m，n為正整數，且logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=______．

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同步練習冊答案
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