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10、設A、B、C、D是表面積為4π的球面上的四點，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則AB²+AC²+AD²為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

分析：由題意知，此四點組成的三個線段恰好是一個正方形同一個頂點出發的三條棱，由此解題方法明確

解答：解：由題意，AB、AC、AD兩兩互相垂直，故三個線段是一個正方體共頂點的三條棱，此正方體的體對角線恰好是外接球的直徑
∵A、B、C、D是表面積為4π的球面上的四點，
∴球的直徑是2
∴AB²+AC²+AD²=4
故選D

點評：本題考查球內接多面體，解題的關鍵是能理解出球的內接正方體的體對角線就是直徑

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電信部門執行的新的電話收費標準中，其中本地網營業區內的通話費標準：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計算．）在一次實習作業中，某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況，其原始數據如下表所示：

（1）上表中填寫出各人應繳的話費；
（2）設通話時間為t分鐘，試根據上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內的通話情況統計表）：

（3）若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算）．問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

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某人上午7：00乘汽車以勻速υ₁千米/時（30≤υ₁≤100）從A地出發到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以勻速υ₂千米/時（4≤υ₂≤20）從B地出發到距50公里的C地，計劃在當天16：00至21：00到達C地．設乘汽車、摩托車行駛的時間分別是x、y小時，則在xOy坐標系中，滿足上述條件的x，y的范圍用陰影部分表正確的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c表示三條直線，α，β表兩個平面，則下列命題中不成立的是（　　）

A．若b?β，β⊥α，則b⊥α

B．若b?α，c?α，b∥c，則c∥α

C．若c⊥α，α∥β，則c⊥β

D．c是a在β內的射影，b?β，b⊥a，則b⊥c

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京）設A是如下形式的2行3列的數表，

a	b	c
d	e	f

滿足性質P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記r_i（A）為A的第i行各數之和（i=1，2），C_j（A）為A的第j列各數之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r₁（A）|，|r₂（A）|，|c₁（A）|，|c₂（A）|，|c₃（A）|中的最小值．
（1）對如下數表A，求k（A）的值

1	1	-0.8
0.1	-0.3	-1

（2）設數表A形如

1	1	-1-2d
d	d	-1

其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對所有滿足性質P的2行3列的數表A，求k（A）的最大值．

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科目：高中數學 來源：陜西省2009-2010學年度第二學期期末考試高二數學（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分10分）

某省份今年是新課標高考的第一年，某校為了充分了解新課標高考，數學備課組從過去2年的新課標各地模擬卷中挑選出50份試卷進行研究，各地挑選的試卷數如下表所示：

地區	地區A	地區B	地區C	地區D
試卷數	20	15	5	10

（1）從這50份試卷中隨機選出2份，求2份試卷選自同一地區的概率；

（2）若從C、D兩地區挑選出2份試卷進行研究，設挑選出地區C的試卷數為，求隨機變量的分布列和數學期望。

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