Question

某人上午7：00乘汽車以勻速υ₁千米/時（30≤υ₁≤100）從A地出發(fā)到距300公里的B地，在B地不作停留，然后騎摩托車以勻速υ₂千米/時（4≤υ₂≤20）從B地出發(fā)到距50公里的C地，計劃在當天16：00至21：00到達C地．設乘汽車、摩托車行駛的時間分別是x、y小時，則在xOy坐標系中，滿足上述條件的x，y的范圍用陰影部分表正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：要作出滿足條件的x，y的范圍，要先分析題意，找出相關量之間的不等關系，即x，y滿足的約束條件，由約束條件畫出可行域．

解答：解：依題意得υ₂=

50

y

，υ₁=

300

x

，4≤υ₂≤20，30≤υ₁≤100．
∴3≤x≤10，

5

2

≤y≤

25

2

．①
由于乘汽車、摩托艇所需的時間和x+y應在9至14個小時之間，即9≤x+y≤14．②
因此，滿足①②的點（x，y）的存在范圍是圖中陰影部分（包括邊界）．
故選B．

點評：在解決線性規(guī)劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標函數(shù)Z與直線截距之間的關系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現(xiàn)實問題中．