Question

設a，b，c表示三條直線，α，β表兩個平面，則下列命題中不成立的是（　　）

A．若b?β，β⊥α，則b⊥α

B．若b?α，c?α，b∥c，則c∥α

C．若c⊥α，α∥β，則c⊥β

D．c是a在β內的射影，b?β，b⊥a，則b⊥c

Answer 1

分析：選項A根據平面垂直的性質定理可知不正確，選項B，根據線面平行的判定定理可知正確，對于C，根據面面平行的性質定理可判定；選項D，根據線面垂直的性質可知正確．

解答：解：選項A：b?β，若β⊥α則b⊥α．不正確，因為根據平面垂直的性質定理，如果兩個平面垂直，其中一個平面內的直線只有垂直于交線的才垂直另一個平面；
選項B：b?α，c?α，若b∥c，則c∥α，根據線面平行的判定定理，可知成立；
C選項：c⊥α，若α∥β，則c⊥β，根據面面平行的性質定理，可知成立；
選項D：b?β，c是a在β內的射影，若b⊥a，則b⊥c，據線面垂直的性質定理可知正確．
故選A．

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查對基礎知識的綜合應用能力和基本定理的掌握能力，屬于基礎題．