【題目】下列命題說法中正確的是
A. 對于實數
，“
”是
或
的充分不必要條件
B. 已知
都是整數，則命題“若
，則不都是奇數”是假命題
C. “若
，則關于
的方程
有實根”的逆否命題為假命題
D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題
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【題目】已知定義在
上的函數
滿足以下三個條件：
①對任意實數
，都有
；
②
；
③在區間
上為增函數．
（1）判斷函數的奇偶性，并加以證明；
（2）求證：
；
（3）解不等式
．
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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析，得出下表數據：
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測燃放煙花爆竹的天數為
的霧霾天數．
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【題目】定義在R上的函數f（x）＝|x2﹣ax|（a∈R），設g（x）＝f（x+l）﹣f（x）.
（1）若y＝g（x）為奇函數，求a的值：
（2）設h（x）
，x∈（0，+∞）
①若a≤0，證明：h（x）＞2：
②若h（x）的最小值為﹣1，求a的取值范圍.
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【題目】設函數f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）討論f(x)的單調性；
（II）確定a的所有可能取值，使得
在區間（1，+∞）內恒成立(e=2.718…為自然對數的底數)。
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【題目】如圖，圓心在原點，半徑為R的圓交x軸正半軸于點A，P，Q是圓上的兩個動點，它們同時從點A出發沿圓周做勻速運動，點P沿逆時針方向每秒轉
，點Q沿順時針方向每秒轉
，試求P，Q出發后第五次相遇時各自轉過的弧度數及各自走過的弧長.
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【題目】設A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．
(1)求a的值及集合A，B；
(2)設全集U＝A∪B，求(UA)∪(UB)；
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【題目】已知
、
分別是離心率為
的橢圓
：
的左、右焦點，點
是橢圓上異于其左、右頂點的任意一點，過右焦點作
的外角平分線
的垂線
，交于點
，且
（
為坐標原點）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點
在圓
上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于
、
兩點，問：
的周長是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說明理由．
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