Question

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái)，某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下表數(shù)據(jù)：

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) 散點(diǎn)圖見(jiàn)解析.為正相關(guān)

(2) .

(3)7.

【解析】

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫(huà)出散點(diǎn)圖即可；
（2）根據(jù)公式，計(jì)算線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)即可；
（3）由線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)x=9時(shí)，y的平均值為7

詳解：

　(1)散點(diǎn)圖如圖所示.為正相關(guān).

xiyi＝4×2＋5×3＋7×5＋8×6＝106.＝＝6,＝＝4,

x＝42＋52＋72＋82＝154,

則＝＝＝1,＝－＝4－6＝－2,

故線(xiàn)性回歸方程為＝x＋＝x－2.

(3)由線(xiàn)性回歸方程可以預(yù)測(cè),燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù)為7.