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【題目】已知圓，直線過點，且，線段交圓的交點為點，是關于軸的對稱點.

（1）求直線的方程；

（2）已知是圓上不同的兩點，且，試證明直線的斜率為定值，并求出該定值.

【答案】（1）；（2）證明見解析. 定值1.

【解析】

（1）由OM⊥l，得直線l的斜率為﹣1，由此求出直線l的方程，從而能求出結果．（2）已知A，B是圓O上不同的兩點，且∠ANN'＝∠BNN'，設直線的方程為：，直線的方程為：，與圓聯立求出A，B的坐標，即可證明直線AB的斜率為定值．

（1）由題∵，∴直線l的斜率為-1，

∴直線的方程為：，即.

（2）據題意直線OM:y=x,與圓聯立可得，

∵是關于軸的對稱點，，∴，設，則，

則直線的方程為：，直線的方程為：，

聯立，消去得：，

∵，∴，同理可求，

，

故直線的斜率為定值1.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，多面體中，，平面，四邊形是菱形.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，設，求三棱錐的體積.

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【題目】若將函數 的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象關于原點對稱，則φ最小時，tanφ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】數列中，在直線．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）令，數列的前n項和為．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整數λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．

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【題目】學校對校園進行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為，桂花的成活率為，假設每棵樹成活與否是相互獨立的.求：

（Ⅰ）兩種樹各成活一株的概率；

（Ⅱ）設ξ表示兩種樹成活的總株數，求ξ的分布列及數學期望.

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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析，得出下表數據：

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請畫出上表數據的散點圖；

(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測燃放煙花爆竹的天數為的霧霾天數．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

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【題目】[選修4-4 ， 坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 （θ為參數），直線l的參數方程為 （t為參數）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 ，求a．

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【題目】已知函數f(x)＝ln x－a(x－1)，g(x)＝ex.

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)若函數h(x)＝f(x＋1)＋g(x)，當x>0時，h(x)>1恒成立，求實數a的取值范圍．

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