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已知數列的前n項和為Sn,對一切正整數n,點在函數的圖像上,且過點的切線的斜率為kn
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前n項和Tn
(1) (2)

試題分析:(1)根據點都在函數的圖像上,得到.利用“兩步一驗”即得數列的通項公式.
(2)由導數的幾何意義得到
從而可利用“錯位相減法”求數列的前n項和Tn
本題綜合性較強,但解題思路明確,難度適中.
試題解析:(1)都在函數的圖像上,
.      2分
時, 
時,滿足上式,
所以數列的通項公式為       6分
(2)由求導可得
因為過點的切線的斜率為

   
  
兩式相減得
    9分
.         12分
練習冊系列答案
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