Question

3、已知條件p：1≤x≤4，條件q：|x-2|＞1，則p是?q的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先通過解不等式化簡條件q，再求出￢q，判斷出p對應(yīng)的數(shù)集與q對應(yīng)的數(shù)集的包含關(guān)系，判斷出p是?q的什么條件．

解答：解：條件q：|x-2|＞1即x＞3或x＜1
所以￢q：1≤x≤3
∵{x|1≤x≤3}?{x|1≤x≤4}
所以p是￢q的必要而不充分條件．

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應(yīng)該先化簡各個條件，再進(jìn)行判斷．