Question

已知條件p：1≤x≤4，條件q：|x-2|＞1，則p是¬q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先通過解不等式化簡條件q，再求出￢q，判斷出p對應的數集與q對應的數集的包含關系，判斷出p是¬q的什么條件．
解答：解：條件q：|x-2|＞1即x＞3或x＜1
所以￢q：1≤x≤3
∵{x|1≤x≤3}?{x|1≤x≤4}
所以p是￢q的必要而不充分條件．
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡各個條件，再進行判斷．