【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1＜0且a1+a2+…+a100=0，設(shè)bn=anan+1an+2（n∈N*），當(dāng){bn}的前n項和Sn取最小值時，n的值為（ ）
A.48
B.50
C.48或50
D.48或49
【答案】C
【解析】解：∵等差數(shù)列{an}，
∴a1+a100=a2+a99=…=a50+a51 ，
又a1+a2+…+a100=0，
∴50（a1+a100）=50（a50+a51）=0，即a1+a100=0，a50+a51=0，
又a1＜0，∴a100＞0，即等差數(shù)列為遞增數(shù)列，
∴a50＜0，a51＞0，
∵bn=anan+1an+2（n∈N*），
∴{bn}的前n項和Sn=a1a2a3+a2a3a4+…+anan+1an+2 ，
則當(dāng){bn}的前n項和Sn取最小值時，n的值為48或50．
故選C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的性質(zhì)，需要了解在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能得出正確答案．
考前必練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“因為偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，而函數(shù)f（x）=x2+x是偶函數(shù)，所以f（x）=x2+x的圖象關(guān)于y軸對稱”，在上述演繹推理中，所得結(jié)論錯誤的原因是（ ）
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.推理形式錯誤
D.大前提與推理形式都錯誤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若x≥10，則x＞10
B.若x2≥25，則x≥5
C.若x＞y，則x2≥y2
D.若x2≥y2 ， 則|x|≥|y|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程是（ ）
A.y2=8﹣4x
B.y2=4x﹣8
C.y2=16﹣4x
D.y2=4x﹣16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理．以下推理為歸納推理的是（ ）
A.三角函數(shù)都是周期函數(shù)，sinx是三角函數(shù)，所以sinx是周期函數(shù)
B.一切奇數(shù)都不能被2整除，525是奇數(shù)，所以525不能被2整除
C.由1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 得1+3+…+（2n﹣1）=n2（n∈N*）
D.兩直線平行，同位角相等．若∠A與∠B是兩條平行直線的同位角，則∠A=∠B
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