Question

求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝log_a(x²＋1)；

(2)y＝lg(2x²－x－6)；

(3)y＝；

(4)y＝log_2x－1(6－5x)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)閤2＋1≥1＞0恒成立，所以函數(shù)y＝loga(x2＋1)的定義域?yàn)?B>R． 　　(2)由2x2－x－6＞0，解得x＞2或x＜－，故函數(shù)y＝lg(2x2－x－6)的定義域?yàn)?－∞，－)∪(2，＋∞)． 　　(3)由題意可得＜x≤1，故函數(shù)y＝lg(2x2－x－6)的定義域?yàn)?，1]． 　　(4)由題意可得＜x＜且x≠1，故函數(shù)y＝log2x－1(6－5x)的定義域?yàn)?，1)∪(1，)． 　　點(diǎn)評(píng)：求對(duì)數(shù)函數(shù)定義域，應(yīng)列出所有關(guān)于x的不等式，建立不等式組進(jìn)行求解．

提示：

本題是對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求解問題，解決時(shí)要注意真數(shù)、底數(shù)的取值范圍，遇到根式則要根式下大于等于0，采取各個(gè)擊破的方法．