Question

中心角為

3

4

π，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的表面積為A，則A：B等于（　　）

A．11：8

B．3：8

C．8：3

D．13：8

Answer 1

設扇形半徑為R，l為扇形弧長，也為圓錐底面周長
則S_側=

1

2

lR=

1

2

|α|?R²=

3

8

πR²，
設圓錐底面圓半徑為r，
2πr=|α|?R=

3

4

πR，
r=

3

8

R．S_圓=πr²=

9

64

πR²，
故S_表=S_側+S_底=

3

8

πR²+

9

64

πR²=

33

64

πR²．
∴S_表：S_側=

33

64

πR²：

3

8

πR²=11：8．
故選A．