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若O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，則P的軌跡一定通過△ABC的

[　　]

A．外心

B．重心

C．內心

D．垂心

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，給出如下命題：
①若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形；
②O是△ABC所在平面內一定點，且滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則O是△ABC的垂心；
③O是△ABC所在平面內一定點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞)，則動點P一定過△ABC的重心；
④O是△ABC內一定點，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0，且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，則△ABC為等腰直角三角形．
其中正確的命題為
②③④
②③④
（將所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數列則B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心
（4）設函數f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超過x的最大整數，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零點的個數2個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點O是平面α內的定點，點A（與點O不同）的“對偶點”A′是指：點A′在射線OA上且|OA|•|OA′|=1厘米2．若平面α內不同四點P，Q，R，S在某不過點O的直線l上，則它們相應的“對偶點”P′，Q′R′，S′在（　　）

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科目：高中數學 來源：設計必修四數學北師版 北師版 題型：044

點O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三點，動點Ｐ滿足＋λ()，λ∈[0，＋∞)．試探求點P的軌跡是否一定過定點？若過定點，定點是什么點？

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同步練習冊答案
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