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【題目】已知函數f(x),g(x)都是R上的奇函數,且F(x)=f(x)+3g(x)+5,若F(a)=b,則F(﹣a)=(
A.﹣b+10
B.﹣b+5
C.b﹣5
D.b+5

【答案】A
【解析】解:令G(x)=F(x)﹣5=f(x)+3g(x),故G(x)是奇函數,∴F(a)﹣5+F(﹣a)﹣5=0
∵F(a)=b,
∴F(﹣a)=10﹣b.
故選:A.
【考點精析】掌握函數奇偶性的性質是解答本題的根本,需要知道在公共定義域內,偶函數的加減乘除仍為偶函數;奇函數的加減仍為奇函數;奇數個奇函數的乘除認為奇函數;偶數個奇函數的乘除為偶函數;一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

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