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（2010•臺州二模）一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為1的圓，且這個幾何體是球體的一部分，則這個幾何體的表面積為
4π
4π
．
分析：根據已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀是四分之三個球，利用球的表面積公式及圓的面積公式，即可得到該幾何體的表面積．
解答：解：由已知中該幾何體是一個四分之三球，
其表面積包括
3
4
個球面積和兩個與球半徑相等的半圓面積
∵R=1
故S=
3
4
•4•π+2•
1
2
•π=4π
故答案為：4π
點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據三視圖判斷幾何體的形狀是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知函數f（x）=x|x-a|+x-2在R上恒為增函數，則a的取值范圍是
[-1，1]
[-1，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知等差數列{an}中，a1+a5+a9=
π
4
，則sin（a4+a6）=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州二模）若P0（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2所在直線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么對于雙曲線則有如下命題：若P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2的所在直線方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州二模）“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（　　）

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