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函數y=sin(-x+
π
4
)的單調遞減區間是
 
．
考點：正弦函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由復合函數的單調性只需求y=sin（x-
π
4
）的單調遞增區間即可，解不等式2kπ-
π
2
≤x-
π
4
≤2kπ+
π
2
可得答案．
解答： 解：變形可得y=sin(-x+
π
4
)=-sin（x-
π
4
），
由復合函數的單調性只需求y=sin（x-
π
4
）的單調遞增區間即可，
由2kπ-
π
2
≤x-
π
4
≤2kπ+
π
2
可得2kπ-
π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，
∴所求單調區間為[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]（k∈Z）
故答案為：[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
]（k∈Z）
點評：本題考查三角函數的單調性，涉及復合函數的單調性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為（　　）
A、4
5
+4
2
+5
B、2
5
+2
2
+
5
2
C、
2
5
+2
2
+3
3
D、2
5
+2
2
+3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α，β，直線l，m，且有l⊥α，m?β，給出下列命題：
①若α∥β則l⊥m；
②若l∥m則l∥β；
③若α⊥β則l∥m；
④若l⊥m則l⊥β；
其中，正確命題有
 
．（將正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）（ω＞0）的最小正周期為
π
2
．
（1）寫出函數f（x）的單調遞增區間；
（2）求函數f（x）在區間[0，
π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則有下面三個式子：①f（sin
1
2
）＜f（cos
1
2
）；②f（sin
π
3
）＜f（cos
π
3
）；③f（sin1）＜f（cos1）；其中一定成立的是_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若cos（α-
π
6
）=
5
3
，α∈（
π
6
，
π
2
），則sinα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列不等式（組）的解集，并用區間表示：
（1）3x+4＜5x-6；
（2）
x+3＜4
x+1≥-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩直線l1：2x-y+3=0，l2：mx+2y+n=0平行，則m的值是（　　）
A、-4B、-1C、1D、4

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