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（2014•舟山三模）若關于x的不等式m≤x2﹣2x+3≤n的解集是[m，n]（m，n∈R），則n﹣m的值是（ ）

A.3 B.2 C. D.4

 

A

【解析】

試題分析：利用二次函數的單調性、一元二次不等式的解法即可得出．

【解析】
∵x2﹣2x+3=（2x2﹣6x+9）=[（x﹣3）2+x2]≥，

令n2﹣2n+3=n，得2n2﹣9n+9=0，

解得n=（舍去），n=3；

令x2﹣2x+3=3，解得x=0或3．

取m=0．

∴n﹣m=3．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
lnx
1-x
的定義域為（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優化數學模型（解析版） 題型：填空題

已知x+5y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•黃岡模擬）若一元二次不等式f（x）＞0的解集為{x|﹣2＜x＜1}，則f（2x）＞0的解集為（ ）

A.{x|x＜﹣2或x＞0} B.{x|x＜0或x＞2} C.{x|x＞0} D.{x|x＜0}

 

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科目：高中數學 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•浙江模擬）若x=1滿足不等式ax2+2x+1＜0，則實數a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，﹣3） B.（﹣3，+∞） C.（1，+∞） D.（﹣∞，1）

 

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科目：高中數學 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•西寧模擬）若集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B為（ ）

A.{x|0＜x＜2} B.{x|1＜x＜2} C.{x|x＞2} D.{x|x＞1}

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2015年蘇教版必修一 1.1 集合的含義及其表示練習卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版選修1-1 3.3計算導數練習卷（解析版） 題型：解答題

曲線y=x（1﹣ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求實數a的值．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2015年北師大版必修三 1.8 最小二乘估計練習卷（解析版） 題型：解答題

已知變量x，y線性相關，x與y有下列對應數據：

x

1

2

3

4

y

 

 

2

3

 

求y對x的回歸直線方程．

 

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同步練習冊答案
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