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設全集為U=R，集合A={x|3x-1＞0}，B={x|-3＜2x-1＜3}，C={x|24x-1≥2-x+4}． 求∁UA∩B，B∪C．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：先求出集合A、B、C，再由補集、交集、并集的運算求出∁UA、∁UA∩B、B∪C．
解答： 解：由題意得，集合A={x|3x-1＞0}={x|x＞
1
3
}，
B={x|-3＜2x-1＜3}={x|-1＜x＜2}，
由24x-1≥2-x+4得，4x-1≥-x+4，解得x≥1，則C={x|x≥1}，
則∁UA={x|x≤
1
3
}，
所以∁UA∩B={x|-1＜x≤
1
3
}，
B∪C={x|x＞-1}．
點評：本題考查了補、交、并的混合運算，以及指數(shù)函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足：a1，a2，a4成等比數(shù)列，且a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2(1+
1
an
)，設Tn=b1+b2+…+bn，求數(shù)列{
1
2Tn•2Tn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
cos2θ
6
x3+
3
sin2θ
2
x2-tan2θ，其中θ∈（0，
2π
3
]，若g（x）=f′（x），則g′（-1）的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-
2
，
3
]
C、[-1，2]
D、[-
2
，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，有
a
sinA
=
b
cosB
，則B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期T和最大值M；
（2）若f(
α
2
+
π
8
)=-
1
3
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-a≤x≤2a，a∈N*}，若B⊆A，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=sin
nπ
3
，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x-2，x≤0
f(x-2)+1，x＞0
，則f（2014）=
 
．

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同步練習冊答案
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