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一圓錐的底面半徑為4，用平行于底面的截面截去底面半徑為1的小圓錐后得到的圓臺是原來圓錐的體積的(　　)

A.          B.

C.                D.

A

[解析]　軸截面如圖，由題意＝＝，

V圓錐PO1＝·PO1，V圓錐PO＝π·PO，

∴V圓臺O1O＝V圓錐PO－V圓錐PO1＝π·PO－·PO1＝π·PO－··PO＝π·PO，

∴＝＝.

(或由：截得小圓錐底半徑為1，原來底半徑為4，∴相似比為14，故小圓錐與原來大圓錐體積比為164，∴截得圓臺與原來大圓錐的體積比為6364)．

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：013

一圓錐的底面半徑為4，截出底面半徑為1的小圓錐后得到的圓臺是原來圓錐的體積的

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第15期　總171期 人教課標高一版 題型：044

如圖，一圓臺的上底面半徑為5，下底面半徑r為8，高h為4．現從該圓臺中剪去一個圓錐，此圓錐的底面恰好是圓臺的上底面，高也是4．求余下部分的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)設圓錐的母線長為1,試問圓錐的底面半徑為多少時,圓錐的體積最大?

(2)圓錐內有一半球,球面與圓錐側面相切,半球的底面在圓錐的底面上,已知半球半徑為R,圓錐的母線與底面所成的角為θ,求當圓錐的體積V圓錐=f(θ)最小時,圓錐的高h的值.

圖1-1-4

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發，繞側面爬行一周又回到A點，它爬行的最短路線長是________

 

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