Question

“雙曲線方程為x²-y²=6”是“雙曲線離心率”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據雙曲線x²-y²=6，可得a=b=，c=，從而可求雙曲線的離心率；離心率，也可以是其他等軸雙曲線．
故可得結論．
解答：解：因為雙曲線x²-y²=6，所以a=b=，c=，
所以雙曲線的離心率為：e==．
又離心率
∴a=b，也可以是其他等軸雙曲線．
故雙曲線方程為x²-y²=6是雙曲線的離心率為的充分不必要條件
故選B．
點評：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的簡單性質，考查四種條件，解題的關鍵是正確運用雙曲線的標準方程．