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若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意可知,凸多面體為八面體,八面體體積是兩個底面邊長為1,高為的四棱錐,求出棱錐的體積,即可求出八面體的體積.
解答:解:所求八面體體積是兩個底面邊長為1,高為的四棱錐的體積和,
一個四棱錐體積V1=×1×=
故八面體體積V=2V1=
故選B.
點評:本題是基礎題,開心棱錐的體積,正方體的內接多面體,體積的求法常用轉化思想,變為易求的幾何體的體積,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為     

(A)               (B)            (C)          (D)      

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科目:高中數學 來源: 題型:

正方體 中,是上底面中心,若正方體的棱長為,則三棱錐的體積為_____________。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009陜西卷文)若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009陜西卷文)若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為(  )

A.                               B.   

C.                               D.

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