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若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為(  )

A.                               B.   

C.                               D.

B

[解析] 由題意知,以正方體各個面的中心為頂點的凸多面體是正八面體(即由兩個同底等高的正四棱錐組成),所有的棱長均為,其中每個正四棱錐的高均為,故正八面體的體積V=2V正四棱錐=2××12×.故選B.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為     

(A)               (B)            (C)          (D)      

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科目:高中數學 來源: 題型:

正方體 中,是上底面中心,若正方體的棱長為,則三棱錐的體積為_____________。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009陜西卷文)若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009陜西卷文)若正方體的棱長為,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 

(A)             (B)            (C)       (D)

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