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中,三個內(nèi)角所對邊的長分別為,已知.
(Ⅰ)判斷的形狀;
(Ⅱ)設(shè)向量,若,求.

(1) 為等腰三角形;(2) .

解析試題分析:(1)在三角恒等變換中,往往將左右兩邊變?yōu)辇R次式.在本題中,若將右邊展開,則左邊為一次式,右邊為三次式,這不是我們想要的.
中 ,,所以可變?yōu)椋?br />,這樣再展開,左右兩邊的次便相同,從而可使問題得以解決.
(2)由可得,這種等式都用余弦定理.由余弦定理得:.由此可求出角C.又由(1)得ΔABC是等腰三角形,所以可求出角A.
試題解析:(1)在中 ,
 ,
為等腰三角形.
(2)由,得.
,又為等腰三角形, .
考點:1、三角函數(shù)的計算;2、余弦定理;3、向量的運算.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.
(1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求邊a的長;
(2)若△ABC的面積,求∠C的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

所對的邊分別為.
(1)求
(2)若,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,且,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知的三內(nèi)角,且其對邊分別為,若
(1)求
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若,求函數(shù)的最大值和最小值,并寫出相應(yīng)的x的值;
(II)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,滿足,求的值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知csin A= acos C.
(I)求C;
(II)若c=,且 求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角對的邊分別為,且.
(1)求的值;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△中,角,,對應(yīng)的邊分別是,,.已知.
(1)求角的大小;
(2)若△的面積,,求的值.

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同步練習冊答案
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