Question

在（a，b）內f′（x）＞0是f（x）在（a，b）內單調遞增的    條件．

Answer 1

【答案】分析：在（a，b）內，f'（x）＞0，則f（x）在（a，b）內單調遞增，但f（x）在（a，b）內單調遞增則在（a，b）內，不能得到f'（x）＞0，如函數x³，根據必要條件、充分條件與充要條件的判斷條件可得結論．
解答：解：∵在（a，b）內，f'（x）＞0，
∴f（x）在（a，b）內單調遞增．
而f（x）在（a，b）內單調遞增則在（a，b）內，f'（x）≥0
故答案為充分不必要條件
點評：本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．