Question

關于函數的極值，下列說法正確的是（　　）

A．導數為0的點一定是函數的極值點

B．函數的極小值一定小于它的極大值

C．f（x）在定義域內最多只能有一個極大值，一個極小值

D．若f（x）在（a，b）內有極值，那么f（x）在（a，b）內不是單調函數

Answer 1

分析：函數在x₀處取得極值?f′（x₀）=0，且f′（x＜x₀）•f′（x＞x₀）＜0；極值是函數的局部性質，極大值與極小值之間，一般來說沒有大小關系；函數在定義域內可能有多個極大值和多個極小值；若f（x）在（a，b）內有極值，那么f（x）在（a，b）內不是單調函數．

解答：解：函數在x₀處取得極值?f′（x₀）=0，且f′（x＜x₀）•f′（x＞x₀）＜0，
故A不正確；
極值是函數的局部性質，極大值與極小值之間，一般來說沒有大小關系，
故B不正確；
函數在定義域內可能有多個極大值和多個極小值，
故C不正確；
若f（x）在（a，b）內有極值，那么f（x）在（a，b）內不是單調函數，正確．
故選D．

點評：本題考查極值的概念及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．