Question

已知f（1-2x）=

1

x2

，那么f（

1

2

）=（　　）

• A．4
• B．

  1

  4

• C．16
• D．

  1

  16

Answer 1

分析：法一：令1-2x=

1

2

可求x，然后把所求的x代入已知函數解析式即可求解f（

1

2

）
法二：利用換元法可求函數f（x），然后代入可求函數值

解答：解：法一：令1-2x=

1

2

可得，x=

1

4

∴f（

1

2

）=

1

1 16

=16
故選C
法二：令1-2x=t則x=

1-t

2

∴f（t）=

4

(1-t)2

∴f（

1

2

）=16
故選C

點評：本題主要考查了利用函數解析式求解函數值，解題的關鍵是利用換元思想．