Question

已知直線Ax+By+C=0（其中A²+B²=C²，C≠0）與圓x²+y²=4交于M，N，O是坐標原點，則•=（ ）
A．-1
B．-1
C．-2
D．2

Answer 1

【答案】分析：本題是考查平面幾何、向量、解析幾何有關知識，先求出圓心到直線的距離，這樣得到特殊的直角三角形，求出圓心角，根據圓的半徑知道向量的模是2，代入數量積公式求解．
解答：解：圓心O到直線Ax+By+C=0的距離，
∴，
∴•=，
故選C．
點評：通過向量的坐標表示實現向量問題代數化，注意與方程、函數等知識的聯系，一般的向量問題的處理有兩種思路，一種是純向量式的，另一種是坐標式，兩者互相補充．