Question

【題目】現有長分別為、、的鋼管各3根（每根鋼管的質地均勻、粗細相同且富有不同的編號），從中隨機抽取根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的，），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根.

（I）當時，記事件，求；

（II）當時，若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），求的分布列和數學期望

Answer 1

【答案】I:;Ⅱ.見解析.

【解析】

I:總的基本事件數為，事件A，可從三類中任取一類，再從該類的3個中任取2個，然后再從其余兩類的6個中任取1個，由分步計數原理可得種數，進而可得概率；Ⅱ:可能的取值為2，3，4，5，6,求出相應的概率值即可得到分布列.

I. 總的基本事件數為，事件A，可從三類中任取一類，再從該類的3個中任取2個，然后再從其余兩類的6個中任取1個，由分步計數原理可得種數，進而可得概率；

事件A為隨機事件，

Ⅱ.可能的取值為2，3，4，5，6

∴的分布列為：

	2	3	4	5	6
P