Question

某保險公司的統計表明，新保險的汽車司機中可劃分為兩類：第一類人易出事故，其在第一年內出事故的概率為0.4，第二類人為謹慎的人，其在第一年內出事故的概率為0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一類人，2人是第二類人，一年內這3人出事故的人數記為ξ，（這3人出事故相互之間沒有影響）
（1）求3人都不出事故的概率．
（2）求ξ的分布列及其數學期望和方差．

Answer 1

【答案】分析：（1）P=0.6×0.8×0.8=0.384．
（2），，．由此能求出ξ的分布列及其數學期望和方差．
解答：解：（1）P=0.6×0.8×0.8=0.384…2分
（2）…2分…2分…2分

ξ		1	2	3
P

…2分…2分
點評：本題主要考查古典概型，理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，體現了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率的計算問題．