Question

與正方體各面都相切的球，它的表面積與正方體的表面積之比為（　　）

• A、

  π

  2

• B、

  π

  6

• C、

  π

  4

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：設出球的半徑，推出正方體的棱長，然后求出球的表面積，正方體的表面積，即可得到二者表面積之比．

解答：解：設球的半徑為：1，
則正方體的棱長為：2，
球的表面積為：4π
正方體的表面積為：6×2×2=24
所以，球的表面積與正方體的表面積之比為：

4π

24

=

π

6

故選B

點評：本題考查正方體與球的表面積，二者的關系是球的直徑就是正方體的棱長，是本題的突破口，考查計算能力，是基礎題．