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與正方體各面都相切的球，它的表面積與正方體的表面積之比為
 
分析：由題意可知球的直徑就是正方體的棱長，求出兩個幾何體的表面積，即可求出比值．
解答：解：設球的半徑為R，則球的表面積為：4πR2，
正方體的表面積：6×（2R）2=24R2
所以球的表面積與正方體的表面積之比為：
π
6

故答案為：
π
6
點評：本題考查球的體積和表面積，球的外接體問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

與正方體各面都相切的球，它的表面積與正方體的表面積之比為（　　）
A、
π
2
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習卷（一） 題型：選擇題

與正方體各面都相切的球，它的表面積與正方體的表面積之比為（    ）

A．                  B．              C．             D．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與正方體各面都相切的球，它的表面積與正方體的表面積之比為（　　）
A．
π
2
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學專項復習：立體幾何（文科）（解析版） 題型：解答題

與正方體各面都相切的球，它的表面積與正方體的表面積之比為   

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