Question

過點P（2，0）與圓x²+y²+2y-3=0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是

 

．

Answer 1

分析：由題設條件知，此直線一定過圓心，故可以先求出圓心坐標，然后再用兩點式寫出所求直線的方程．

解答：解：圓x²+y²+2y-3=0可以變為x²+（y+1）²=4，故其圓心為（0，-1）
過點P（2，0）與圓x²+y²+2y-3=0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線一定過圓心
故直線方程是

y-0

-1-0

=

x-2

0-2

整理得：x+2y-2=0
故應填x+2y-2=0

點評：考查直線與圓的位置關系，解決本題需要據題意判斷出直線一定過圓心其理由是圓中最長的弦是直徑．